Tras estudiar bachillerato en Alicante se trasladó a Madrid para ingresar en la Facultad de Filosofía y Letras, en la cual obtuvo su doctorado en 1853 para cinco años más tarde ocupar la Cátedra de Historia de España, con 25 años de edad.

Es separado de la cátedra como consecuencia de un escrito titulado "El rasgo" donde atacaba la monarquía de Isabel II, lo que le costó -además de la pérdida de la cátedra- el exilio en París hasta la revolución de 1868.

No era la primera vez que causaba polémica con sus escritos; defensor del republicanismo siempre y cuando no fuera fruto de una revolución, ya se había destacado como colaborador en periódicos como "El Tribuno"; "La Soberanía Nacional" y "La Discusión"; fundó un periódico titulado "La Democracia".

La primera vez que adquiere protagonismo como parlamentario será en 1869, al salir elegido representando a Lérida; volverá a ser elegido en 1871, por Huelva; circunscripción en la que repetirá en 1872 y 1873. En 1876 y 1879 lo será por Barcelona. Y finalmente por Huesca en 1881, 1884, 1886, 1891, 1893, 1898 y 1899.

Presidió la Cámara entre el 25 de agosto y el 9 de septiembre de 1873, en la legislatura de 1873-1874. De su discurso de alocución destaca el siguiente pasaje: "... yo creo que nosotros no somos los enemigos de la revolución de Setiembre, sino los continuadores de la revolución de Setiembre; que nosotros no somos los implacables adversarios de aquellos partidos, sino los que hemos venido á revelar la fórmula que llevaban en el seno de su corazon y de su conciencia, y que habian instintivamente implantado sin quererlo, sin advertirlo, sin pensarlo, desde el momento mismo en que desarraigaron de un suelo abrumado por tantas tradiciones, el árbol secular de la antigua, decrépita y ya entonces abominable Monarquía..." (Sesión de 25 de agosto de 1873).

Igualmente tuvo responsabilidades de Gobierno durante la I República; como ministro de Estado en 1873, en calidad de interino y titular; y como presidente del Consejo de Ministros, entre el 7 de septiembre de 1873 y el 3 de enero de 1874, lo que le convirtió en el cuarto presidente de la República.

Bajo sus responsabilidades de Gobierno se tomaron las siguientes medidas: el decreto de abolición de la esclavitud en Puerto Rico; la reorganización del poder militar con el restablecimiento del Código Penal Militar y el decreto de fundación de la Academia de Bellas Artes de Roma, entre las medidas más relevantes.

En el Salón de Conferencias del Palacio del Congreso de los Diputados se conmemora a este presidente mediante una lápida con un bajo relieve en cuyo centro figura su efigie, a la izquierda una escena que simboliza la abolición de la esclavitud en Puerto Rico a través de un esclavo que rompe sus cadenas y a la derecha una alegoría de la Academia española de Roma portando en sus manos los rayos que iluminan la ignorancia por medio de la ciencia y la sabiduría. Este relieve, realizado por Mariano Benlliure, se realizó a petición de sus compañeros diputados por una proposición aprobada el 1 de julio de 1899.

La entrada de Pavía en el Congreso dio lugar al cierre de las Cortes coincidiendo con la pérdida de la cuestión de confianza a la que se había sometido, el 3 de enero de 1874, lo que condujo a su dimisión como presidente de la República. A partir de aquí su protagonismo político irá declinando paulatinamente.

Falleció en San Pedro del Pinatar, Murcia, el 25 de mayo de 1899.

La biografía procede de la publicación "Los presidentes del Congreso de los Diputados, 1810-2010" (2010), coordinada por Sofía Gandarias Alonso de Celis y Mateo Maciá Gómez, y editada por el Departamento de Publicaciones del Congreso de los Diputados. Los textos fueron realizados por ambos coordinadores, con la colaboración de Esperanza Prieto Hernández.