Es el primer religioso que ocupa la presidencia de las Cortes de Cádiz. Forma parte de los diecisiete diputados que representando al Reino de Asturias o a la circunscripción de Oviedo presidieron las Cortes en España.

Hijo de Fernando Cañedo y de Francisca Teresa Vigil Jové Ramírez, pertenecía a una familia de cierto abolengo. Estudió Leyes y Cánones en Oviedo y Salamanca, en cuyo colegio de San Pelayo ingresó el 6 de octubre de 1781. Allí se ordenó sacerdote y fue rector durante cuatro años. Recibió las Órdenes Mayores y con ellas el presbiterado en 1792.

Se doctoró y pasó a ser vicario capitular y gobernador eclesiástico en el obispado de Badajoz y más tarde prebendado de la Catedral Primada de Toledo. En el ejercicio de este cargo eclesiástico se produce la invasión francesa, lo que le lleva a refugiarse en Asturias.

Es en esta época cuando resulta elegido diputado propietario por la Junta Superior de Observación y Defensa de Asturias. Toma posesión en la sesión secreta de 28 de octubre de 1810. Su actividad como diputado en las Cortes de Cádiz fue importante y participó en múltiples debates. Forma parte de la Comisión de Constitución junto con su paisano Agustín Argüelles. Interviene en los debates sobre el reglamento del Consejo de Regencia y defiende las elecciones de los prelados desde su condición eclesiástica: "...Señor, yo creo que es incontestable el derecho que tiene la soberanía de intervenir en los nombramientos de los empleos eclesiásticos. En España desde el Concilio de Toledo, los obispados fueron siempre del Real Patronato..." (Sesión de 21 de diciembre de 1810).

Puede adscribirse este diputado al grupo conservador próximo al ilustre asturiano Pedro de Inguanzo, defensores ambos de la confesionalidad del Estado en el artículo 11 de la Constitución.

Votó en contra de la abolición del Tribunal de la Inquisición. Fue elegido presidente de las Cortes para el período desde el 24 de diciembre de 1810 hasta el 23 de enero de 1811.

Sin duda, influyó en su actitud su parentesco con Jovellanos. En varias cartas cruzadas entre ambos se puede ver como Alonso Cañedo aceptaba la soberanía popular.

Cerradas las Cortes en 1813, vuelve a su tierra natal para ocuparse en sus tareas religiosas. La vuelta de Fernando VII en 1814 había supuesto la rehabilitación de los diputados que lo habían defendido y la persecución y cárcel de los liberales. Alonso Cañedo se encontraba entre los primeros. Fue nombrado obispo de Málaga en 1815 mientras otro asturiano, Agustín Argüelles, fue condenado a la cárcel de Ceuta durante nueve años.

Reside en Málaga hasta 1820. Se niega a colaborar con las autoridades durante el trienio constitucional, lo que le ocasiona su destierro a Gibraltar. Cuando vuelve Fernando VII en 1823 lo repone en su obispado malagueño, y en 1825 es nombrado arzobispo de Burgos, en cuya Catedral se encuentra un óleo en el que figura con una cartela que refleja los datos más significativos de su vida. Fallece el 21 de septiembre de 1829, a los 69 años de edad, en la más estricta pobreza. Sus restos reposan al pie del altar mayor de la Catedral de Burgos. En la villa de Grullos, donde nació, se conserva un escudo con sus armas en el palacio de la familia Cañedo.

La biografía procede de la publicación "Los presidentes del Congreso de los Diputados, 1810-2010" (2010), coordinada por Sofía Gandarias Alonso de Celis y Mateo Maciá Gómez, y editada por el Departamento de Publicaciones del Congreso de los Diputados. Los textos fueron realizados por ambos coordinadores, con la colaboración de Esperanza Prieto Hernández.